নিবন্ধন পরীক্ষার বিগত বছরের গণিত সমাধান (ব্যাখ্যাসহ)
2015 সালে আসা কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের ব্যাখ্যা সহ সমাধান দেখে নিন।
প্রশ্নগুলো দেয়ার উদ্দেশ্য কোন অংক শেখানো বা বোঝানে নয়। বরং নিবন্ধন পরীক্ষায় কত সহজ অংক আসে তা উপলব্ধি করাতে । শেষের পরামর্শটুকু পড়ে অবশই কমেন্ট করবেন।
প্রশ্ন: 01.
০.২ এর ২০% কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪ খ. ০.০৪ গ. ০.০০৪ ঘ. ০.৪ উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
.2* 20 এর নিচে 100 দিয়ে 100 এর একটি শুন্য কাটুন এবং উপরের 20 এর একটি তারপর আবার কাটাকাটি না করে .2*2 = .4 এর এক ঘর আগে দশমিক বসানে এভাবে .04 কারণ নিচে 10 আছে। (10 দ্বারা যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করলে 1 ঘর আগে দশমিক বসাতে হয়)
প্রশ্ন: 02. ২০টি কমলার ২০% পচাঁ হলে, ভাল কমলার সংখ্যা নিচের কোনটি? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫] ক. ৪টি খ. ৮টি গ. ১৬টি ঘ. ২০টি = উত্তর: গ
ব্যাখ্যা:
সরাসরি 20 এর 80% = 16টি
প্রশ্ন: 03:
১৫টি ছাগলের মূল্য ৩টি গরুর মূল্যের সমান। ৩০টি ছাগলের পরিবর্তে কয়টি গরু পাওয়া যাবে? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪টি খ. ৮টি গ. ৬টি ঘ. ৫টি = উত্তর:গ
ব্যাখ্যা:
ঐকিক নিয়মে লিখতে গিয়ে সময় নষ্ট না করে এভাবে ভাবুন । ছাগলের পরিমাণ দ্বিগূণ হলে গরুর পরিমাণ ও দ্বিগুণ হবে তাই উত্তর: 6টি।
প্রশ্ন: 04:
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ঃ৮ এবং তাদের গ.সা.গু ৯ হলে তাদের ল.সা.গু কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক.৫০২ খ.৫০৪ গ.৪০৫ ঘ.৩৪৫ = উত্তর: খ (তিনটির গুণফল)
ব্যাখ্যা:
সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত ও গ.সা.গু দেয়া থাকলে অনুপাত ও গ.সা.গু গুণ করলে ল.সা.গু বের হয় তাই উত্তর: 7*8*9 = 504 (পুরা গুণ করে সময় নষ্ট না করে শেষের সংখ্যা 4 মিলিয়ে দিলে 3 সেকেন্ড সময় বাঁচবে )
প্রশ্ন: 05:
৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড়টি: ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক.৫ খ. ৮ গ. ৬ ঘ. ৯ = উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
যোগ করে ভাগ না করে সরাসরি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় তাদের মাঝের সংখ্যাটি তাই প্রথম অংশের গড় 8 এখন প্রথম অংশের গড় এবং শেষ অংশের গড় একই তাই 7 এবং 9 এর সাথে এমন একটি সংখ্যা যোগ করতে হবে যাতে গড় 8 হয়। এখানেও মাথা খেলাম....7 ও 9 এর গড় 8 হলে আবার গড় 8 রাখার জন্য 8 ই যোগ করতে হবে।
প্রশ্ন: 06:
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৩% খ. ৬% গ. ৫% ঘ. ৪% = উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা:
425 টাকা সুদে আসলে 476 টাকা হলে সুদ 476 - 425 =51 টাকা । 3 বছরে 27 টাকা হলে 1 বছরে 51/3 = 17 টাকা এখন 425 টাকায় 17 টাকা হলে 100 টাকায় ( সুদের হার) = 17/4.25 = 4%
প্রশ্ন: 07:
কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যা হয়, সংখ্যাটি কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪০ খ. ৭০ গ. ৯০ ঘ. ৭৫ = উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
এ ধরণের প্রশ্ন এক্স ধরে করতে যাবেন তো সময় বেশি লাগবে অথছ এভাবে ভেবে দেখুন:
সংখ্যটির 40% অর্থাৎ 60% বাদ দিয়ে 40% নিলে এবং তার সাথে 42 যোগ করলে আবার সংখ্যাটিই হয়। যার অর্থ 60% বাদ দেয়ায় য়ে ঘাটতি হয় তা 42 যোগ করে পুর্ণ করা হয় । সুতরাং আমরা লিখতে পারি 60% = 42 অতএব 1 % = 42/60 এবং 100% = 42*100/60 = 70 ।
পরামর্শ:
নিবন্ধন পরীক্ষা হল সবচেয়ে সহজ অংকগুলো আসার জায়গা, কিন্তু অনেকেই দেখি অন্য বিষয়গুলাতে যত সময় আর শ্রম দেয় গণিত নিয়ে ততটাই উদাসীন।
আরে ভাই....এখানে একটু শ্রম দিলে যত আছে ততই পাবেন, আবার এই গণিতের জন্য আলাদা ভাবে শিখতে হবে না ।
আর এখন যেহেতু শুধু নিবন্ধন পরীক্ষায় পাশ করলেই হবে না তাই আমি মনে করি গণিতে ভালো নম্বর পাওয়া আপনার অবস্থানকে আরো সুসংহত করবে । সুতরাং শুধু শুধু অন্যের গণিত ভীতিকে নিজের ভেতরে না ঢুকিয়ে একটু একটু করে শুরু করুন।
সমাধান এবং পরামর্শ দিয়েছেন : খায়রুল আলম
লেখক, খায়রুলস বেসিক ম্যাথ
প্রশ্নগুলো দেয়ার উদ্দেশ্য কোন অংক শেখানো বা বোঝানে নয়। বরং নিবন্ধন পরীক্ষায় কত সহজ অংক আসে তা উপলব্ধি করাতে । শেষের পরামর্শটুকু পড়ে অবশই কমেন্ট করবেন।
প্রশ্ন: 01.
০.২ এর ২০% কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪ খ. ০.০৪ গ. ০.০০৪ ঘ. ০.৪ উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
.2* 20 এর নিচে 100 দিয়ে 100 এর একটি শুন্য কাটুন এবং উপরের 20 এর একটি তারপর আবার কাটাকাটি না করে .2*2 = .4 এর এক ঘর আগে দশমিক বসানে এভাবে .04 কারণ নিচে 10 আছে। (10 দ্বারা যে কোন সংখ্যাকে ভাগ করলে 1 ঘর আগে দশমিক বসাতে হয়)
প্রশ্ন: 02. ২০টি কমলার ২০% পচাঁ হলে, ভাল কমলার সংখ্যা নিচের কোনটি? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫] ক. ৪টি খ. ৮টি গ. ১৬টি ঘ. ২০টি = উত্তর: গ
ব্যাখ্যা:
সরাসরি 20 এর 80% = 16টি
প্রশ্ন: 03:
১৫টি ছাগলের মূল্য ৩টি গরুর মূল্যের সমান। ৩০টি ছাগলের পরিবর্তে কয়টি গরু পাওয়া যাবে? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪টি খ. ৮টি গ. ৬টি ঘ. ৫টি = উত্তর:গ
ব্যাখ্যা:
ঐকিক নিয়মে লিখতে গিয়ে সময় নষ্ট না করে এভাবে ভাবুন । ছাগলের পরিমাণ দ্বিগূণ হলে গরুর পরিমাণ ও দ্বিগুণ হবে তাই উত্তর: 6টি।
প্রশ্ন: 04:
দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৭ঃ৮ এবং তাদের গ.সা.গু ৯ হলে তাদের ল.সা.গু কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক.৫০২ খ.৫০৪ গ.৪০৫ ঘ.৩৪৫ = উত্তর: খ (তিনটির গুণফল)
ব্যাখ্যা:
সংখ্যাদ্বয়ের অনুপাত ও গ.সা.গু দেয়া থাকলে অনুপাত ও গ.সা.গু গুণ করলে ল.সা.গু বের হয় তাই উত্তর: 7*8*9 = 504 (পুরা গুণ করে সময় নষ্ট না করে শেষের সংখ্যা 4 মিলিয়ে দিলে 3 সেকেন্ড সময় বাঁচবে )
প্রশ্ন: 05:
৬, ৮, ১০ এর গাণিতিক গড়টি: ৭, ৯ এবং কোন সংখ্যার গাণিতিক গড়ের সমান? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক.৫ খ. ৮ গ. ৬ ঘ. ৯ = উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
যোগ করে ভাগ না করে সরাসরি ধারাবাহিক সংখ্যার গড় তাদের মাঝের সংখ্যাটি তাই প্রথম অংশের গড় 8 এখন প্রথম অংশের গড় এবং শেষ অংশের গড় একই তাই 7 এবং 9 এর সাথে এমন একটি সংখ্যা যোগ করতে হবে যাতে গড় 8 হয়। এখানেও মাথা খেলাম....7 ও 9 এর গড় 8 হলে আবার গড় 8 রাখার জন্য 8 ই যোগ করতে হবে।
প্রশ্ন: 06:
বার্ষিক শতকরা কত হার সুদে ৪২৫ টাকা ৩ বছরে সুদে-আসলে ৪৭৬ টাকা হবে? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৩% খ. ৬% গ. ৫% ঘ. ৪% = উত্তর: ঘ
ব্যাখ্যা:
425 টাকা সুদে আসলে 476 টাকা হলে সুদ 476 - 425 =51 টাকা । 3 বছরে 27 টাকা হলে 1 বছরে 51/3 = 17 টাকা এখন 425 টাকায় 17 টাকা হলে 100 টাকায় ( সুদের হার) = 17/4.25 = 4%
প্রশ্ন: 07:
কোন সংখ্যার ৪০% এর সাথে ৪২ যোগ করলে যোগফল ঐ সংখ্যা হয়, সংখ্যাটি কত? [শিক্ষক নিবন্ধন, কলেজ - ২০১৫]
ক. ৪০ খ. ৭০ গ. ৯০ ঘ. ৭৫ = উত্তর: খ
ব্যাখ্যা:
এ ধরণের প্রশ্ন এক্স ধরে করতে যাবেন তো সময় বেশি লাগবে অথছ এভাবে ভেবে দেখুন:
সংখ্যটির 40% অর্থাৎ 60% বাদ দিয়ে 40% নিলে এবং তার সাথে 42 যোগ করলে আবার সংখ্যাটিই হয়। যার অর্থ 60% বাদ দেয়ায় য়ে ঘাটতি হয় তা 42 যোগ করে পুর্ণ করা হয় । সুতরাং আমরা লিখতে পারি 60% = 42 অতএব 1 % = 42/60 এবং 100% = 42*100/60 = 70 ।
পরামর্শ:
নিবন্ধন পরীক্ষা হল সবচেয়ে সহজ অংকগুলো আসার জায়গা, কিন্তু অনেকেই দেখি অন্য বিষয়গুলাতে যত সময় আর শ্রম দেয় গণিত নিয়ে ততটাই উদাসীন।
আরে ভাই....এখানে একটু শ্রম দিলে যত আছে ততই পাবেন, আবার এই গণিতের জন্য আলাদা ভাবে শিখতে হবে না ।
আর এখন যেহেতু শুধু নিবন্ধন পরীক্ষায় পাশ করলেই হবে না তাই আমি মনে করি গণিতে ভালো নম্বর পাওয়া আপনার অবস্থানকে আরো সুসংহত করবে । সুতরাং শুধু শুধু অন্যের গণিত ভীতিকে নিজের ভেতরে না ঢুকিয়ে একটু একটু করে শুরু করুন।
সমাধান এবং পরামর্শ দিয়েছেন : খায়রুল আলম
লেখক, খায়রুলস বেসিক ম্যাথ
